![Instagram Logo](/static/58f3f61126131229c7244c86ba859aeb/7a5b8/instagram.png)
Eşit Fonksiyonlar
Tanımlı oldukları değerlerde aynı sonuçları veren fonksiyonlara eşit fonksiyonlar denir.
iki fonksiyon olmak üzere her x sayısı için f(x)=g(x) sonucunu veriyorsa bu fonksiyonlar eşit fonksiyonlardır.
Örnek
A={0,2} ve B={1,2,3,4,5} olmak üzere
fonksiyonları verilmiştir. Bu iki fonksiyonun eşit olup olmadığını bulalım.
Çözüm
Öncelikle tanım kümesine baktığımızda sadece 0 ve 2 sayılarını görüyoruz. Bu sayıları her iki fonksiyonda da yerine koyduğumuzda B değer kümesinden aynı sonuçları elde edersek bu iki fonksiyon eşit olacaktır.
Yukarıdaki işlemler sonucunda fonksiyonlar aynı sonuçları verdiği için f ve g fonksiyonları e şit fonksiyonlardır.
Örnek
fonksiyonları verilmiştir. f ve g fonksiyonları eşit olduğu bilindiğine göre m+n+r+s toplamının en küçük değerini bulalım.
Çözüm
Yukarıda fonksiyonlar bağıntılar halinde verilmiş. Her bağıntıda solda tanım kümesine ait değer, sağda ise değer kümesindeki karşılığı yazar. Eşit fonksiyonlarda tanım kümesinden yazılan her değer bize değer kümesinden aynı sayıyı verir. Bu nedenle verilen bağıntılarda tanım veya değer kümesine ait aynı değeri gördüğümüz yerde diğer sayının da eşit olması gerekir.
Bizden toplamın en küçük değerini istediği için n ve s ‘nin negatif değerlerini alırsak
Birim (Özdeşlik) Fonksiyon
A kümesi boş kümeden farklı bir küme olması şartıyla f: A→A bir fonksiyondur. ∀x∈A için f(x)=x oluyorsa bu fonksiyona birim fonksiyon denir ve I harfi ile gösterilir. Yani kısaca fonksiyonun tanım kümesinde (fonksiyonun parantez içinde) ne görürsek sonucu da aynı olacaktır.
- f(11)=11
- f(t)=t
- f(c+5)=c+5