Yay Dalgaları

Bir yay üzerinde oluşturulan boyuna ya da enine dalgalara yay dalgası denir.

Yaylarda Atma ve Periyodik Dalga

Dalgaların tüm olaylar karşısında sergileyeceği tüm davranışları atmalar da sergiler. Bu olayların rahat anlaşılması için konu anlatımını periyodik yapıdaki dalgalar yerine daha sade yapıdaki atmalar üzerinden yapacağız.

Periyodik dalgalar için geçerli olan hız-ortam ve genlik-kaynak ilişkisinin aynısı atma için de geçerlidir. Periyodik dalgadan farklı olarak atmada dalga boyu kavramı yerine genişlik (x) kavramı kullanılır. Genlik ise “y” ile gösterilir.

Atmanın genişliği görselde görüldüğü gibi başlangıç ve bitiş noktası arasındaki uzunluktur ve “x” sembolü ile gösterilir. Periyodik dalgalar için geçerli olan hız-dalga boyu veya frekans-dalga boyu arasındaki ilişkinin benzeri, atmalarda hız-genişlik ve frekans-genişlik için de geçerlidir.

• Eşit frekansı iki kaynak tarafından oluşturulan iki atmada hızlı olanın genişliği daha büyüktür. Çünkü eşit frekanslı atmalarda hız ve genişlik doğru orantılıdır. (v=x.f)
• Aynı ortamda oluşan atmalarda frekansı büyük olanın genişliği küçüktür. Çünkü hızın sabit olduğu durumlarda frekans ile genişlik ters orantılıdır. (v=x.f)
• Yayın gerginliği ve birim uzunluk kütlesi atmanın hızını etkiler.
  • F₁ ve F₂ kuvvetiyle çekilen iki yaydaki atmaların hızları sırasıyla v₁,v₂ dir. F₁>F₂ ise v₁>v₂ olur.
  • F kuvveti ile çekilen iki yayda birim uzunluğunun ağırlıkları arasındaki ilişki m₁>m₂ şeklinde olan yaylarda oluşan atmaların hızları arasındaki ilişki v₂>v₁ şeklinde olur.

Yay Dalgalarında Yansıma ve İletim

Ortamda yayılan dalganın veya atmanın engele çarparak geri dönmesine yansıma denir. Yaylarda oluşan atmalarda yansıma yayın bağlı olduğu kısmın özelliklerine bağlı olarak değişir.

• Sabit uca bağlanmış yaylarda atmalar ters dönerek geri yansır.
• Serbest uca bağlanmış yaylarda ise atma aynı şekilde geri döner.

Birbirine Bağlı Yaylarda Yansıma ve İletim

Kalınlıkları farklı yayların uç uca eklendiği durumlarda ise bağlantı noktası hem sabit hem serbest uç gibi davranabilir.

Birim uzunluğunun kütlesi düşük olan (ince) yaydan, birim uzunluğunun kütlesi fazla (kalın) olan yaya doğru bir atma oluşturulduğunda ince yayda oluşan atma bağlantı noktasına geldiğinde bu kısmı serbest uç gibi hareket ettiremez. Yani bağlantı noktasında ortaya çıkan tepki kuvveti atmanın bir kısmının ters dönerek geri yansımasını sağlar. Ancak bağlantı noktası sabit uç gibi de davranmayıp atmanın bir kısım enerjisini kalın yaya aktararak hareket yönünde bir atma oluşturur.

Hız=v, frekans=f, genişlik=x, genlik=y olarak tanımlanırsa;

• Gelen ve yansıyan atmalar aynı yayın üzerinde ise hızlar eşittir. Kalın yaya iletilen atmanın hızı ise ince yaydan düşüktür. (v₁=v₃>v₂)
• Gelen, yansıyan ve iletilen atmada frekans sadece kaynağa bağlı olduğu için değişmez (f₁=f₂=f₃).
• v=x.f eşitliği dikkate alınır ise frekans sabit olduğu için hız ve genişlik doğru orantılı olacaktır. Gelen ve yansıyan atmaların genişliği eşitken iletilen atmanın genişliği daha düşük olacaktır (x₁=x₃>x₂).
• Gelen atmanın enerjisi yansıyan ve iletilen atmaya yansımaktadır. Bu nedenle gelen atmann enerjisi yani genliği daha büyüktür fakat yansıyan ve iletilen atmaların genlikleri arasına kıyaslama yapılamaz (y₁ >y₂ , y₁>y₃).

Kalın yaydan ince yaya doğru oluşturulan bir atmada bağlantı noktasında ince yay serbest uç gibi davranır ve gelen atma bir kısmının ters yönde yansımasını sağlarken bir kısmı ise ince yaya iletilir.

• Gelen ve yansıyan atmaların hızı eşitken ince yayda oluşan atmanın hızı kalın yaydan fazladır (v₁=v₃<v₂).
• Gelen, yansıyan ve iletilen atmalrın frekansları eşittir (f₁=f₂=f₃)
• Yukarıda bahsettiğimiz gibi v=x.f eşitliğinden gelen ve yansıyan atmaların genişliği eşitken iletilen atmanın genişliği daha büyüktür(x₁=x₃<x₂).
• Gelen atmanın enerjisinden dolayı genliği en büyüktür fakat diğerleri arasında bağlantı kurmak hatalı olur (y₁>y₂ , y₁>y₃).

Aynı Ortamda Farklı Şekillerde Üretilen İki Atmanın Karşılaşması

Görseldeki gibi birbirine doğru hareket eden eşit genişlikte, farklı genlikteki atmalarda karşılaşma anında birbirini güçlendirerek bileşke atma oluşturur. Bileşke atmanın genliği ilk atmaların genlikleri toplamına eşit olur ve maksimum genliğe(y=y₁+y₂) ulaşır. Hareketin devamında ise atmalar birbirinden ayrılır ve görselde görüldüğü gibi ilk genlikleri ile yola devam ederler. Ortam sürtünmesi ihmal edilir ise atmalar ilk enerjileri ile yani ilk genlikleri ile yola devam ederler. Hızları da ilk hızlarına eşit olur.

Birbirine doğru hareket eden eşit genişlikteki atmalarda, birinin baş aşağı diğerinin baş yukarı olduğu durumlarda atmalar birbirini sönümler. Karşılamanın başlangıcında atmalar birbirini sönümlemeye başlar. Hareketin devamında atmaların tepe noktaları karşılaşır ve bileşke atmanın genliği(y=y₁-y₂) eşitliği ile bulunur. Eğer atmaların genlikleri eşit ise bileşke atma 0 genliğe sahip olur. Hareket devam ettiğinde atmalar birbirinden ayrılır ve yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi harekete devam ederler.

Sürtünmeler ihmal edildiğinde atmalar enerji kaybetmeden yollarına il genlikleri ile devam ederler. Ortam değişmediği için zıt yönlerde aynı hız ile yola devam ederler.

Özetlemek gerekir ise birbirine doğru hareket eden iki atma şekilleri ne olursa olsun birbiri içinden geçerek yollarına devam ederler.