Yarım açı formüllerinde daha çok toplam fark formüllerinden yararlanılır. Bir trigonometrik fonksiyonun açısını yarıya indirmek istediğimizde toplam fark formülleriyle de yapabilir fakat yarım açı formülleriyle işlemlerimiz kısalacak böylelikle hızlanmış olacağız. İlk önce Formüllerin hepsini vereceğiz, sonra ise bu formülleri tek tek bulacağız.
Yarım Açı Formülleri – Özet
Sinüs
Kosinüs
Tanjant
Kotanjant
Kosinüs Yarım Açı Formülleri
Kosinüsün yarım açı formüllerini bulurken kosinüsün toplam formülünde iki açı yerine de aynı açıyı yazarak sonuca ulaşırız.
Ayrıca eşitliğinden faydalanarak farklı formüller de türetebiliriz.
Sinüs Yarım Açı Formülleri
Şimdi de sinüsün yarım açı formülü için sinüsün toplam formülünden faydalanacağız. Sinüsün toplam formülünde yazarsak sinüsün yarım açı formülüne ulaşacağız.
Tanjant ve Kotanjant Yarım Açı Formülleri
Tanjantın toplam formülünde her iki açı yerine de aynısını yazarak yarım açı formülünü bulalım.
Bu formülü biraz daha düzenlemek istersek başka bir formül daha olacak elimizde. Pay ve paydayı ‘ya bölüp gerekli sadeleştirmeleri yapalım.
Kotanjantın yarım açı formülü ise tanjantın yarım açı formülünün tersi alınarak bulunabilir.
Burada tanjantın yarım açı formülünü yerine koyarak tanjant gördüğümüz yerleri kotanjanta çevirelim.
Yine tanjantın formülünü direkt çarpmaya göre tersini alarak kullanabiliriz.
