Fibonacci dizisini 1 sayısıyla başlatırsak
Buradan fibonacci dizisi
şeklinde bulunur.
Yalnızca bir tane fibonacci dizisi yoktur. Örnek olarak ilk terimi 4 ile başlayan dizisi de bir fibonacci dizisidir.
Yan yana iki eşit kareden başlayarak her seferinde uzun kenardan yeni kare eklenerek bu karelerin kenar uzunluklarını yarıçap kabul eden çeyrek çemberin çizilmesiyle fibonacci spirali oluşur ve görüldüğü üzere deniz kabuğuna benzer bir görüntüsü vardır. Aşağıda örnek bir fibonacci spirali verilmiştir.
Her uzun kenar diye tabir ettiğimiz ardışık iki karenin kenar uzunlukları toplamı bir sonraki karenin kenar uzunluğuna eşit olur. Fibonacci dizisinin de temel mantığı bu ilerleyiştedir. Uzun kenar ile kısa kenar arasında oranı vardır. Fibonacci dizisinde ilk iki terim hariç herhangi bir terimi bu oranla çarparsak bir sonraki terimi yaklaşık olarak elde ederiz. Fibonacci dizisindeki bu orana(1,618) altın oran denir.
