Elektriksel Potansiyel

Daha önceki konularda enerji türü olarak potansiyel enerjiden bahsetmiştik fakat orada potansiyel enerjiyi mekanik olarak incelemiştik. Şimdi ise elektriksel potansiyel enerjiyi inceleyelim.

Elektriksel Potansiyel Enerji

Birbirinden sonsuz uzaklıkta bulunan pozitif yüklü iki cismi taşıyarak birbirinden r kadar uzaklıkta bir konuma yerleştirmek için, elektriksel kuvvetlere karşı bir iş yapılır. Bu iş sistemde tıpkı sıkıştırılan yay gibi bir potansiyel enerji depolar. Depolanan bu enerjiye yüklerinden oluşan sistemin r uzaklığı için potansiyel enerjisi denir.

Özetle elektrik yüklerinin itme ve çekme kuvvetlerinden kaynaklanan durum enerjilerine elektriksel potansiyel enerji denir. Skaler bir büyüklük olup sembolü ile gösterilir ve SI sisteminde birimi Joule(J)’dür.

Elektriksel potansiyeli hesaplamak için önceki yazımızda anlattığımız elektriksel kuvvet formulünü hatırlayalım , ‘dir.

Kuvvet ve etki uzaklığından(r) hareketle iş yani potansiyel enerji hesaplanabilir, İş(w)=Kuvvet(F) . Yol(r)

olarak bulunur.

• : Elektriksel potansiyel enerjidir ve birimi Joule(J)’dür
• k: Coulomb sabiti denir ve birimi newton.metrekare/coulombmetrekare’dir ( )
• q: Yüktür ve birimi coulomb (C)
• r: Uzunluktur ve birimi metredir (m)

Yukarıdaki şekilde görülen cisimlerin birbirine göre elektriksel potansiyel enerjileri eşittir.

İkiden Fazla Noktanın Elektriksel Potansiyel Enerjisinin Hesaplanması

İkiden fazla cisim olduğunda her cismin birbirine göre elektriksel potansiyel enerjisi hesaplanır ve skaler olarak toplanır. Bu işlem yapılırken yükler mutlaka dikkate alınmalıdır.

• Şekilde görüldüğü gibi sabit yüklerinden oluşan sistemin elek­triksel potansiyel enerjisi, yüklerin mümkün olan ikişerli potansiyel enerjile­rinin toplamıdır.
• Yalnız bir tek yükün potansiyel enerjisi ise o yük ile diğer yükler arasındaki potansiyel enerjilerin cebirsel toplamına eşittir.

📢Uyarı: Elektriksel potansiyel enerji bazen negatif(-) bazen pozitif(+) değer alabilir. Bunu açıklarken potansiyel enerjinin elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş olduğunu tekrar hatırlamakta fayda var. Bu demek oluyor ki pozitif(+) değerli potansiyel enerji oluşması için elektriksel kuvvete karşı iş yapılmalı.

Noktasal Yükler İçin Elektriksel Potansiyel

Elektriksel alan içindeki herhangi bir noktanın potansiyeli, o noktada­ki +1 birimlik yük başına düşen elektrik potansiyel enerjisi olarak tanım­lanır. Bu aynı zamanda pozitif birim yükün bir K noktasından sonsuza git­mesi sırasında elektrik kuvvetlerinin yaptığı iştir.

Elektriksel Potansiyelin Birimi

• Elektriksel potansiyel V ile gösterilir ve birimi Volt’tur.
• Elektriksel alanın herhangi bir noktasındaki 1 Cou­lomb’luk yükün elektrik potansiyel enerjisi 1 Joule ise, bu noktanın potansi­yeli 1 Volt’tur.
• Noktasal bir q yükünün kendisinden d uzaklığındaki bir nok­tada oluşturduğu potansiyel,
  • ‘dır. değeri yerine yazılır ise,
  • bağıntısı elde edilir.
    • k: Coulomb sabiti()
    • q: Yük miktarı(Coulomb)
    • r: Yükün belirtilen noktadaki uzaklığı(metre)
    • V: Belirtilen noktanın potansiyeli (Volt)

🎯 Örnek

Yukarıdaki şekilde K noktasında yüklerin oluşturduğu potansiyel,

şeklinde hesaplanır.

Noktasal Yükler İçin Elektriksel Potansiyel Farkı

Bir elektrik alan içinde pozitif q yükünün olduğunu düşünelim ve bu yüke uygulanan elektriksel kuvvet ‘olarak hesaplansın.

Bu yük şekildeki gibi elektrik alan içerisinde potansiyeli olan noktadan potansiyeli olan bir noktaya sabit hız ile götürülür ise bir iş yapılmış olur. Bu iş, q yükünün iki nokta arasında potansiyel enerjisinin değişme miktarıdır.

Elektrik alan içindeki pozitif birim yükün bir noktadan diğerine götürülmesi için yapılan işe bu iki noktanın elektriksel potansiyel farkı denir. Elektriksel potansiyel farkı formülü şeklindedir.

Elektriksel İş

Elektriksel potansiyel farkı üzerinde hareket ettirilen tanecikler, elektriksel iş yaparlar. Yukarıdaki elektriksel potansiyel farkı formülünden yapılan işi şu şekilde hesaplayabiliriz.

bağıntısıyla bulunur. Bu bağıntıdaki gösterimler;

• W: Elektriksel iş, Joule(J)
• q: Cismin yükü, Coulomb(C)
• : yüklü cismin ilk nulunduğu noktanın elektriksel potansiyeli, Volt(V)
• : yüklü cismin son bulunduğu noktanın elektriksel potansiyeli, Volt(V)

🎯 Örnek

Yukarıdaki şekilde yüküne sahip olan noktasal cisim A noktasından B noktasına taşınmaktadır. Yapılan elektriksel iş aşağıdaki gibi hesaplanır.

• A noktası için potansiyel enerji ile ifade edilir.
• B noktası için potansiyel enerji ile ifade edilir.

Yapılan elektriksel iş

• şeklinde olur.

💬 Yorumlama

Elektrik alanı çizgilerinin yönünde elektriksel potansiyel daima azalır. Aşağıdaki şekilde elektrik alanı ve yönü yeşil oklar ile gösterilmiştir. İnceleyip yorumlarsak A noktası B noktasından daha yüksek potansiyele sahiptir. A noktasında bulunan +1 birim deneme yükü B noktasına taşındığında cisim elektriksel potansiyel enerji kaybeder.

+1 birimlik deneme yükü B noktasından C noktasına taşınır ise elektriksel potansiyel enerjisinde hiçbir değişim olmaz çünkü B ve C noktasının elektriksel potansiyeli eşittir.

Eş Potansiyel Düzlemler

Düzgün elektrik alana dik olan aynı düzlemdeki bütün noktaların elektriksel potansiyeli eşittir(üstte). Eşit elektriksel potansiyele sahip noktaları birleştiren çizgilere eş potansiyel çizgiler denir.

Eş potansiyel çizgilerinin oluşturduğu yüzeye ise eş potansiyel yüzey denir. Eş potansiyel yüzeyleri, elektrik alan doğrultusuna diktir. Eş potansiyel yüzeyde bulunan bir cisim hareketinde elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş sıfırdır.

İletken küreler içinde aynı durum geçerlidir. Küre yüzeyi yükleri homojen olarak dağıtır ve yüzeyde net elektriksel kuvvet sıfırdır. Dolayısıyla yüzeyde yükleri hareket ettirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş de sıfırdır. Yüklü kürenin yüzeyindeki her noktanın elektriksel potansiyelinin aynı olması sebebiyle küre yüzeyleri de eş potansiyel yüzeylerdir.