Paralel ve karşılıklı olarak konulan iki iletken metal levha, bir üreteçle kutuplandırıldığında levhalar eşit sayıda ama zıt yüklerle yüklenir. Levhalar arasında kalan alanda düzgün elektrik alan oluşur. ile gösterilen bu alana düzgün elektrik alan denme nedeni, levhalar arasında kalan alanın her noktasında elektrik alan şiddetinin aynı değerde olmasıdır. Elektrik alan çizgileri birbirine paraleldir ve levhaların yüklerine diktir. Elektrik alan çizgileri birbirini kesmez.
Yüklü İletken ve Paralel Levhalar Arasındaki Elektrik Alan
Kutuplanmış levhalar arasında oluşan elektrik alan çizgileri temsilidir ve pozitif yüklü levhadan çıkıp negatif yüklü levhada son bulur. Aşağıdaki şekilde tek çizgi olarak verilen elektrik alan çizgileri elektrik alanı temsil eder. Bu çizgilerin gerçek levhalar arasında gözlenmediğini ve temsili olduğunu unutmayınız. Levhalar arasında oluşan elektrik alan her noktada aynı şiddete sahiptir.
Düzgün elektrik alanda yüklü cisme etki eden elektriksel kuvvetin yönü, elektriksel alanın doğrultusuna daima paraleldir. (+) yüklü cisme elektrik alan yönünde, (-) yüklü cisme elektrik alana zıt yönde kuvvet etki eder. Sürtünme ve yer çekiminin ihmal edildiği ortamdaki yüklü cisimler elektriksel kuvvet yönünde hareket eder. +q yüklü
Yüklü İletken ve Paralel Levhalar Arasındaki Elektrik Alanın Bağlı Olduğu Değişkenler
V gerilimi ile yüklen paralel iki levhanın verildiği şekilde; d (m) levhalar arasındaki uzaklığı, A (m2) levhaların yüzey alanını, V (volt) levhaların gerilimini, +q ve -q levhaların yüklerini ve miktarlarını tanımlamaktadır.
Elektrik alan çizgileri her ne kadar sembolik olarak kullanılsa da çizgilerin yoğun olarak gösterildiği alanlarda elektrik alanın da yoğun olduğu anlaşılır. Bu nedenle d, A, V veya q değerlerindeki değişimler elektrik alan çizgilerini etkiler.
🚨 Önemli 🚨
- Levhalar arasında oluşan elektrik alanın büyüklüğü, levhaların arasındaki uzaklık (d) ile ters; üretecin potansiyeli (V) ile doğru orantılıdır.
- Levhaların yüzey alanı elektrik alan şiddetini etkilemez. Yalnızca elektrik alan bölgesinin boyutlarını oluşturur. Daha büyük veya daha küçük boyutta elektrik alan oluşmasını sağlar.
- Noktasal bir elektrik yükün oluşturduğu elektrik alan, yükten uzaklaştıkça azalır. Benzer şekilde iki levha arası mesafe artırıldığında elektrik alan şiddeti azalır.
- Levhalar arasında elektrik alan oluşmasını sağlayan kaynak üreteç olduğuna göre üretecin potansiyeli arttığında elektrik alanın şiddeti de artar.
Paralel levhalar arasındaki elektrik alan şiddeti aşağıdaki gibi hesaplanır.
Birimi volt/metre’dir.
Yüklü Parçacığın Düzgün Elektrik Alanda Davranışı
Elektrik alan şiddetinin olduğu paralel iki levha arasındaki bölgede bulunan bir q yüküne elektrik alanın uyguladığı kuvvet
şeklinde ifade edilir.
Elektriksel kuvvetin yönü, yük pozitif (+) olduğunda elektrik alan yönünde, negatif (-) olduğunda elektrik alana zıt yöndedir.
Elektrik alan şiddeti olduğundan elektriksel kuvvet olarak ifade edilir.
Yer çekimi ivmesinin g olduğu bir ortamda +q yüklü noktasal cisme etki eden kuvvetler aşağıdaki gibi üç durumda incelenir.
Durum I: Elektrik Alan ve Yer Çekimi Vektörü Aynı Yönde İse
Durum II: Elektrik Alan ve Yer Çekimi Vektörü Zıt Yönde İse
Durum III: Elektrik Alan ve Yer Çekimi Vektörü Dik İse
Zıt yüklü paralel levhalardan oluşan düzgün elektrik alan içine gönderilen yüklü parçacığa etki eden net kuvvet parçacığın yönünü belirler. Düzgün elektrik alan içinde sabitken serbest kalan (+) yüklü parçacık aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi hareket eder. Bunun nedeni cisme etki eden elektriksel alan ve yer çekimi kuvvetlerinin bileşke doğrultusudur.
Kütle çekim kuvvetinin ihmal edildiği bir ortamda aşağıdaki şekillerde görüldüğü gibi proton ve elektron parçacıkları elektrik alana dik olarak v hızıyla x doğrultusunda gönderilir ise proton (-) yüklü levhaya, elektron (+) yüklü levhaya doğru elektriksel kuvvet ve hız vektörünün bileşkesi doğrultusunda bir yol izler.
Sığa (Kapasite)
Maddeleri sonsuz büyüklükte yükle yüklemek imkânsızdır. Maddelerin belirli miktarda yük alabilme kapasiteleri vardır. İletken maddelerin yük depolayabilme ölçüsüne sığa (kapasite) denir. Bu durumda iletkende biriken yük miktarı, iletkenin sığası ile doğru orantılıdır. Sığa C sembolü ile gösterilir ve SI’da birimi faraddır (F).
Bir metal küre düşünüldüğünde elektrik potansiyeli V, yük miktarı q olsun. Eğer kürenin yükü 2q yapılır ise elektrik potansiyeli de 2V olur. Bunun nedeni yükün potansiyele oranı daima sabittir ve sığaya eşittir.
Yük depolamanın başka bir yolu da paralel iki levhayı üretece bağlayarak yüklemektir. Yüzey alanı A olan iki paralel levha, aralarında d uzaklık olacak şekilde yerleştirilir ve potansiyel farkı V olan üretece bağlanır ise levhalarda yük depolanır. Üretecin (+) ucuna bağlanan levha +q kadar yük depolar ise (-) kutbuna bağlanan levhada -q kadar yük depolanır.
Sığanın Bağlı Olduğu Değişkenler
🚨ÖNEMLİ🚨
Eğer levhaların yüzey alanı 2 katına çıkarılır ise levhalar arası potansiyel farkın korunması için levhalar üzerindeki yük yoğunluğunun değişmesi gerekir. Yük üreteçten geldiği için üreteç, levhalara yük sağlayarak levhalar üzerindeki yükü iki katına çıkartır. Böylece sistemde depolan yük, dolayısıyla sığa iki katına çıkmış olur. Özetle sığa, iletkenin alanı ile doğru orantılı olarak değişir.
🚨ÖNEMLİ🚨
Yüzey alanları A, aralarındaki uzaklık d olan paralel levhalar potansiyel farkı V olan üreteçle
yüklendikten sonra paralel levhalar arasındaki uzaklık d/2 olacak şekilde birbirine yaklaştırıldığında elektriksel kuvvetler iş yapar ve bu durum sistemin potansiyel enerjisini azaltır. Bu nedenle levhaların potansiyel farkı düşer. Üreteç levhaların potansiyel farkını kendi potansiyel farkına eşitlemek için levhalara yük sağlar ve levhaların yükü iki katına çıkar. Böylece sistemde depolanan yük, dolayısıyla sığa, iki katına çıkmış olur. Özetle sığa levhaların arasındaki uzaklık ile ters orantılı olarak değişir.
🚨ÖNEMLİ🚨
Paralel levhaların arasındaki boşluğa elektriksel geçirgenliği olan yalıtkan bir madde yerleştirilirse bu maddenin elektriksel geçirgenliği boşluğunkinden büyük olduğu için
ifadesine göre Coulomb sabiti azalır. Bu durumda levhaların potansiyel farkı da azalır. Levhaların azalan potansiyel farkını kendi potansiyel farkına eşitleyeme eğilimde olan üreteç devreye yük sağlar. Böylece sistemde depolanan yük, dolayısıyla sığa artmış olur.
Bir üretece bağlı paralel levhalar birbirine yaklaştıkça aralarındaki elektrik alanın büyüklüğü artar. Bu nedenle (-) yüklü levha üzerindeki elektronlara uygulanan elektriksel kuvvet, yüklerin karşı levhaya geçmelerine neden olur. Bu da sistemde yük boşalması oluşturur. Araya konulan yalıtkan madde sayesinde hem bu tür yük geçişleri önlenmiş hem de levhaların olabilecek en küçük mesafelerde birbirine yaklaştırılmaları sağlanmış olur.
Özetle, levhalar arasındaki ortamın elektriksel geçirgenliği ve levhaların yüzey alanı (A) ile doğru orantılı olan sığa, levhalar arasındaki uzaklık (d) ile ters orantılıdır.
şeklinde ifade edilir. Sıağnın birimi faraday’dır. Teknolojideki uygulamalarında daha çok mikrofarad( $\mu$F ), nanofarad (nF), pikofarad (pF) birimleri kullanılır.
🎯Örnek:Aralarındaki mesafe d,yüzey alanı A ve aralarındaki ortamın elektrik geçirgenliği olan hava bulunan iki paralel levhanın sığası C dir. Levhalar arasındaki mesafe 2 katına çıkarılıp, yüzey alanı yarıya indirilir ve elektrik geçirgenliği olan madde levhaların arasına yerleştirilir ise sığa değeri kaç C olur?
📜Çözüm:
İlk durumda olur. İkinci durumda ise olur ve ifade düzenlenir ise olur. Yani olur.
