Doğrusal bir yörüngede sabit v hızı ile hareket eden cismin hız ve kütlesinin çarpımı (m.v) cismin momentumu olarak tanımlanmıştık. Çizgisel momentum olarak da bilinen bu büyüklük cismin şekline bağlı değildir. Momentumun tanımından anlaşılacağı gibi kütlesi ve hızı olan cisimlerin momentumları da olmalıdır. Bu durumda öteleme hareketi yapmadan bir eksen etrafında dairesel hareket yapan cisimlerin de momentumları vardır.
Bir eksen etrafında dairesel hareket yapan cismin her noktasında bir çizgisel hızı vardır ve bu hız dönme noktasına olan uzaklık ile doğru orantılıdır. Yani dönme noktasına olan mesafe arttıkça çizgisel hız da artar. Buradan anlaşılacağı gibi dönme hareketi yapan bir cismin üzerindeki her noktanın farklı çizgisel hızları vardır.
Dairesel hareket yapan cismin açısal momentumu çizgisel momentum ile yarıçapın çarpımı sonucu bulunur.
Açısal momentumun yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin dört parmağı dönme yönünü gösterdiğinde, bunlara dik olarak açılan baş parmak açısal momentum vektörünün yönünü gösterir.
Tork (momentum): Bir kuvvetin, bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisidir. Vektörel bir büyüklüktür ve birimi N.m’dir. τ sembölü ile gösterilir.
F kuvvet, α kuvvetin uygulandığı noktanın yatayla yaptığı açı, d kuvvetin dönme noktasına olan dik uzaklığıdır. Torkun yönü de sağ el kuralı ile bulunur.
m kütleli bir cisim r yarıçaplı bir çembersel yörüngede teğetsel bir kuvvetin etkisinde hareket etmektedir. Bu kuvvet cisim üzerinde teğetsel bir ivmeye sebep olmaktadır. Merkezcil kuvvet ise cismin yörüngesinde dönmesini sağlamaktadır. Çemberin merkezinden geçen bir eksene göre bu parçacığa etkiyen torkun büyüklüğü şu şekilde ifade edilir:
Dairesel yörüngede sabit hızla dönen bir cisme uygulanan net tork sıfır ise cismin açısal momentumunun yönü ve büyüklüğü değişmez. Buna açısal momentumun korunumu denir.
L=I.ω açısal momentumuna sahip bir cismin hareketi sırasında cismin dönme ekseni değiştiğinde cismin eylemsizlik momenti (I) değişir. L değerinin sabit kalabilmesi için bu durumda ω da değişir ve I.ω çarpımı sabit kalır.
Bunu gözlemlemek için döner sandalyede kollarımızı açıp döndüğümüzde oluşan açısal hız ile kollarımızı kapattığımız andaki hız değişimi örnek olarak gösterilebilir.
Buz pateni yapan bir sporcuyu düşünelim. Kolları açık iken yaptığı dönme hareketinde oluşan eylemsizlik momenti €€I_1€€ ve açısal hızı €€ω_1€€ olsun. Kollarını kapattığı andaki eylemsizlik momenti €€I_2€€ ve açısal hızı €€ω_2€€ olsun. Sporcuya bu hareket sırasında dışardan hiç tork uygulanmadığına göre, açısal momentum korunur. Dolayısıyla eylemsizlik momentini kollarını kapatarak küçültmesi sonucu açısal hızda artış olur.
Açısal momentumun korunumundan,
Bir topaç, kendi ekseni etrafında dönerken bir noktaya göre çembersel hareket yapar. Topacın sabit bir noktaya göre yaptığı çembersel harekete
presesyon hareketi denir. Topaç presesyon hareketine iyi bir örnektir.
Presesyon hareketinin özelliğinden yararlanılarak jiroskoplar yapılmıştır. Jiroskop dik ayağı üzerinde ortasındaki tekerlek bir mile tutturulan ve tekerleğin dönüşü sayesinde topaç gibi hareket hâlindeyken
devrilmeyen bir alettir.
Tekerlek, belli bir hızla çevrilirse jiroskop L açısal momentumu kazanır. Jiroskopta iki kuvvet vardır. N tepki kuvveti dönme noktasından geçtiği için bu kuvvetin torku sıfırdır. G ağırlığı ise dönme noktasına d kadar mesafede olduğundan net tork oluşturur. Bu tork açısal momentumun yönünü değiştireceği için vektörel olan açısal momentum €€ΔL=L_2-L_1€€ kadar değişmiş olur. Açısal momentumun değişmesi için tekerlek tıpkı topaçta olduğu gibi presesyon hareketi yapar.
Yayınlanan Son 3 Yazı