İş – Güç – Enerji

Bikifi Instagram'da

İŞ

Günlük hayattaki yaygın iş tanımının aksine fiziksel anlamda iş, cisme etki eden net kuvvetin, cismin hareket ettiği doğrultuda aldığı yola çarpımıdır. Birimi Joule’dür (“newton×metre” veya “kg × m² × s−²”).

Bu tanımdan yola çıkarsak aşağıdaki şekilde verilen F kuvveti cisme “F×ΔX” joule kadar iş yapar.

Eğer cisme etki eden kuvvet hareket doğrultusunda değilse (örneğin 45 derece ile çekilirse) hareket doğrultusundaki kuvvet bileşeni alınarak iş hesaplanır.

Örneğin yukarıdaki örnekte kuvvetin yaptığı işi hesaplamak için Fx bileşenini dikkate almamız gerekir. Fy bileşeni yatay doğrultuda hiçbir iş yapmamıştır. “F_x×ΔX”

İş, Skaler Bir Büyüklüktür

İş ile ilgili gelen sorularda aklınızda bulunması gereken ilk şey bu kavramın skaler bir büyüklük olduğudur. Yani negatif iş yapan (örneğin sürtünme kuvvetinin yaptığı iş) kuvvetler olduğu gibi pozitif iş yapan kuvvetlerde mevcuttur fakat bir yönü yoktur.

Özellikle “cisme etki eden net (toplam) işi” bulurken cisme etki eden bütün (istenen doğrultudaki) kuvvetleri bulduğunuza dikkat edin. Genellikle soruda verilmeyen (sürtünme kuvveti, yer çekiminin etkisi) gibi kuvvetler öğrencilerin en çok hataya düştüğü kısımlardır.

GÜÇ

Birim zamanda yapılan işe, güç denir (P=iş/zaman). İş formülünü, güç formülünün içinde açarsak “kuvvet×yol/zaman” denklemini elde ederiz. Yani gücü “kuvvet×hız” olarak da telaffuz edebiliriz. Birimi “newton×metre/saniye=Joule/s” olarak ifade edilir. SI (MKS) sisteminde “joule/s” kabul görür.

ENERJİ

İş kavramının önemi, bizi enerji kavramına götürmesidir. Herhangi bir sistemde bulunan iş yapabilme kabiliyetine enerji denir. Enerji skaler bir büyüklüktür. Bir kuvvetin iş yapıp yapmadığını sistemin enerji değişiminden aşağıdaki gibi hesaplayabiliriz.

W_dış = ΔE_sistem = E₂ – E₁

Enerji çeşitleri oldukça fazladır. Mekanik enerji, ısı enerjisi, güneş enerjisi, nükleer enerji, rüzgar enerjisi bazı enerji çeşitlerindendir. İş birimleri ile enerji birimleri aynıdır. Bu yazıda temel olarak kinetik enerji ve potansiyel enerji üzerinde duracağız. Bir cismin sahip olduğu potansiyel ve kinetik enerjileri toplamına mekanik enerji denir.

Kinetik Enerji

Hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir. Kütlesi “m”, hızı “v” olan bir cismin kinetik enerjisi;

½×m×v²

formülüyle hesaplanır.

Bu formülü kullanırken; kullandığınız cismin kütlesinin küçümsenemeyecek kadar büyük olduğuna dikkat etmelisiniz. Yani ışığı oluşturan fotonların kinetik enerjisi yukarıdaki formülle hesaplanamaz.

Potansiyel Enerji

Potansiyel enerjiyi, yer çekimi potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisi olmak üzere 2 alt sınıfta inceliyoruz.

Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi

Bu enerji yer çekiminden kaynaklıdır. m kütleli bir cismi yer seviyesinde h kadar yükseğe sabit hızla çıkarmak için yapılması gereken iş

m×h×g

kadardır. “g” yer çekimi ivmesini ifade etmektedir. Bu formüle göre, yerden h kadar yükseklikteki durgun cismin yere göre potansiyel enerjisi “mgh” kadar olacaktır.

!NOT: Hesaplanacak yükseklik cismin kütle merkezinin yüksekliği olarak alınmalıdır. Örneğin aşağıdaki görselde bulunan eş iki cismin potansiyel enerjileri aynı değildir. 2. konumda bulunan cismin potansiyel enerjisi daha fazladır.

Esneklik Potansiyel Enerjisi 

Esneklik potansiyel enerjisi, esnek cisimlerde şekil değişikliği oluşturulması sırasında depolanan enerjidir.  Denge halindeki bir yay x kadar sıkıştırılırsa; yayda enerji depolanır. Depolanan enerji “

E_depolanan=½×k×x²

formülünden hesaplanır.

Yukarıdaki görselde cismin kinetik enerjisindeki değişim şekil 2 deki yaydaki sıkışma enerjisine eşittir.

Sürtünmeden Kaynaklı Enerji Kaybı

Sorularda dikkat etmemiz gereken bir diğer husus sürtünmeden kaynaklı enerji kaybıdır. Sürtünmeli bir ortamda hareket eden cisimlere sürtünme kuvveti uygulanır. Sürtünme kuvveti yüzeyin cisme gösterdiği tepki kuvveti ile doğru orantılıdır. Ayrıca yüzeyin cinsine yani sürtünme katsayısına (k) bağlıdır. Hareket halindeki bir cisme uygulanan sürtünme kuvveti

Fs = k . N

bağıntısından bulunur. Sürtünme kuvveti hareketi engelleyici özelliği olduğu için cisimlerin mekanik enerjilerini azaltıcı etki yapar. Azalan mekanik enerji kadar enerji, ısı enerjisine dönüşür.

Isı enerjisine dönüşen enerji miktarını hesaplama

Bu hesaplamayı iki farklı yöntemle yapabiliriz.

1) Her iki noktadaki mekanik enerjiler arasındaki farktan bulunur. Cismin ilk enerjisi E₁, son enerjisi E₂ ise, sürtünmeden dolayı ısıya dönüşen enerji, “E_ısı = E₁ – E₂” bağıntısından bulunur.

2) İlk ve son durumdaki mekanik enerjiler bilinmiyor, fakat sürtünme kuvveti ile yer değiştirme biliniyorsa, ısıya dönüşen enerji sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşit olur. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş “E_ısı = W = F_s . ΔX” dir.

Enerjinin Korunumu

Yalıtılmış bir sistemde toplam enerji miktarı daima sabittir. Enerji türleri arasında dönüşüm olabilmektedir. Örneğin aşağıdaki görselde potansiyel enerji ve kinetik enerji arasında gerçekleşen dönüşüm ve toplam enerji miktarı gösterilmiştir.

Yukarıdaki görseli formüle dökersek; “E_M=E_K+E_P=Sabit”. Ancak sisteme sürtünme kuvveti katılırsa formülünde değişmesi gerekir. Eğer sistemde sürtünme varsa toplam enerjide bir azalma görülür ve bu azalma kadar ısı enerjisi meydana gelir. Böyle bir durumda kinetik enerjideki değişimin, potansiyel enerjideki değişime eşit olduğu da söylenemez. Aradaki dönüşüm farkı ısıya harcanan enerjiyi verir.

E_top = E_k + E_p + E_ısı = sabit

Şeklinde ifade etmek daha kolay olur.